81 057 В ходе распада радиоакт uzomonk его шаксов уменьшает Ob gloe kamgre 7 мин. В нач Мамент тумасса wgomona вчора Havumu массу ujomona через 42 мин

Решение:

• Изначальная масса изотопа: 640 мг.
• Масса уменьшается вдвое за 1 минуту.
• Требуется найти массу через 42 минуты.

Логика такая: поскольку масса уменьшается вдвое каждую минуту, то через 42 минуты масса уменьшится в 2⁴² раза.

Рассчитаем массу изотопа через 42 минуты:

\[ \frac{640}{2^{42}} \]

Преобразуем 640 как 2⁹ ⋅ 5:

\[ \frac{2^9 \cdot 5}{2^{42}} = \frac{5}{2^{33}} \]

Приблизительно, 2¹⁰ ≈ 1000, значит, 2³⁰ ≈ 10⁹, и 2³³ ≈ 8 ⋅ 10⁹.

Таким образом:

\[ \frac{5}{2^{33}} ≈ \frac{5}{8 \cdot 10^9} \]

\[ \frac{5}{8} = 0.625 \]

Отсюда:

\[ \frac{5}{8 \cdot 10^9} ≈ 0.625 \cdot 10^{-9} = 6.25 \cdot 10^{-10} \]

Ответ: \( 6.25 \cdot 10^{-10} \) мг