В художественной студии 30 учеников, среди них 11 человек занимаются рисованием, а 4 — лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается рисованием или лепкой.

Решение:

Всего в студии \( 30 \) учеников.

Из них \( 11 \) человек занимаются рисованием.

Из них \( 4 \) человека занимаются лепкой.

Условие гласит, что нет никого, кто занимался бы и рисованием, и лепкой одновременно. Это значит, что множества учеников, занимающихся рисованием, и учеников, занимающихся лепкой, не пересекаются.

Следовательно, общее количество учеников, которые занимаются рисованием ИЛИ лепкой, равно сумме тех, кто занимается рисованием, и тех, кто занимается лепкой: \( 11 + 4 = 15 \) человек.

Вероятность случайного выбора ученика, который занимается рисованием или лепкой, рассчитывается по формуле:

\[ P(\text{рисование или лепка}) = \frac{\text{Количество учеников, занимающихся рисованием или лепкой}}{\text{Общее количество учеников}} \]

\[ P(\text{рисование или лепка}) = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Ответ: 0,5