3. В идеальной машине КПД равен 35%, газ получил от нагревателя 20 КДж теплоты. Какая полезная работа совершается? Какова температура нагревателя, если температура холодильника 30°C.

Дано:

• η = 35% = 0,35
• Q_н = 20 кДж = 20000 Дж
• T_х = 30°C = 30 + 273 = 303 К

Найти: A, T_н

Решение:

Полезная работа:

$$A = η × Q_н$$

Подставим значения:

$$A = 0,35 × 20000 \text{ Дж} = 7000 \text{ Дж} = 7 \text{ кДж}$$

КПД идеальной тепловой машины (цикла Карно) определяется как:

$$η = \frac{T_н - T_х}{T_н} = 1 - \frac{T_х}{T_н}$$

Выразим T_н:

$$\frac{T_х}{T_н} = 1 - η$$

$$T_н = \frac{T_х}{1 - η}$$

Подставим значения:

$$T_н = \frac{303 \text{ К}}{1 - 0,35} = \frac{303}{0,65} ≈ 466,15 \text{ К}$$

Ответ: A = 7 кДж, T_н ≈ 466,15 К