В инерциальной системе отсчёта сила, равная по модулю 16 Н, сообщает телу массой m ускорение а. Чему равен модуль силы, под действием которой тело массой \( \frac{m}{2} \) будет иметь в той же системе отсчёта ускорение \( \frac{a}{4} \)? Ответ дайте только цифрой в величине Н.

Решение:

По второму закону Ньютона, сила \( F \) связана с массой \( m \) и ускорением \( a \) как \( F = ma \).

В первом случае имеем: \( 16 \text{ Н} = m \cdot a \).

Во втором случае масса тела равна \( \frac{m}{2} \), а ускорение равно \( \frac{a}{4} \). Найдем новую силу \( F_2 \):

\[ F_2 = \left( \frac{m}{2} \right) \cdot \left( \frac{a}{4} \right) \]\[ F_2 = \frac{ma}{8} \]\[ F_2 = \frac{1}{8} (ma) \]

Так как \( ma = 16 \text{ Н} \), подставим это значение:

\[ F_2 = \frac{1}{8} \cdot 16 \text{ Н} \]\[ F_2 = 2 \text{ Н} \]

Ответ: 2