В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ox движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости V этого тела от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, описывающие этот процесс.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 30 с в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 70 до 100 с.

   Ускорение - это изменение скорости в единицу времени, то есть тангенс угла наклона графика к оси времени. На участке 0-30 с изменение скорости равно 4 м/с за 30 с, то есть ускорение равно $$\frac{4}{30} = \frac{2}{15}$$ м/с². На участке 70-100 с изменение скорости равно -2 м/с за 30 с, то есть ускорение равно $$-\frac{2}{30} = -\frac{1}{15}$$ м/с². Модуль ускорения на участке 0-30 с в 2 раза больше модуля ускорения на участке 70-100 с. Следовательно, это утверждение верно.

2. За промежуток времени от 0 до 30 с тело переместилось на 20 м.

   Перемещение тела можно найти как площадь под графиком скорости. На участке 0-30 с график представляет собой треугольник с основанием 30 с и высотой 4 м/с. Площадь треугольника равна $$\frac{1}{2} * 30 * 4 = 60$$ м. Следовательно, это утверждение неверно.

3. В момент времени 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.

   В момент времени 40 с скорость тела не меняется, то есть ускорение равно 0. По второму закону Ньютона, F = ma. Если a = 0, то и F = 0. Следовательно, это утверждение верно.

4. В промежутке времени от 70 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг·м/с.

   Импульс тела равен p = mv. В момент времени 70 с скорость равна 2 м/с, импульс равен $$20 * 2 = 40$$ кг·м/с. В момент времени 100 с скорость равна 0 м/с, импульс равен $$20 * 0 = 0$$ кг·м/с. Изменение импульса равно $$0 - 40 = -40$$ кг·м/с. Следовательно, это утверждение неверно.

5. Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 60 до 70 с уменьшилась в 2 раза.

   Кинетическая энергия равна $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$. В момент времени 60 с скорость равна 4 м/с, кинетическая энергия равна $$\frac{1}{2} * 20 * 4^2 = 160$$ Дж. В момент времени 70 с скорость равна 2 м/с, кинетическая энергия равна $$\frac{1}{2} * 20 * 2^2 = 40$$ Дж. Отношение кинетических энергий равно $$\frac{160}{40} = 4$$. Следовательно, кинетическая энергия уменьшилась в 4 раза, и это утверждение неверно.

Правильные утверждения: 1 и 3.