В институте 9 500 студентов. Каждый студент изучает хотя бы один из двух иностранных языков: английский или французский. Английский язык изучают 70% студентов, а 40% — французский. Сколько студентов изучают оба языка? Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

В институте 9 500 студентов. Каждый студент изучает хотя бы один из двух иностранных языков: английский или французский. Английский язык изучают 70% студентов, а 40% — французский. Сколько студентов изучают оба языка? Запишите решение и ответ.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткая запись:

Всего студентов: 9500
Английский язык: 70%
Французский язык: 40%
Каждый студент изучает хотя бы один язык.
Найти: Сколько студентов изучают оба языка?

Краткое пояснение: Чтобы найти количество студентов, изучающих оба языка, мы можем использовать принцип включения-исключения. Сложив процент изучающих английский и французский, мы дважды посчитали тех, кто изучает оба языка. Вычтя 100% (всех студентов) из этой суммы, мы получим процент тех, кто изучает оба языка.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определяем процент студентов, изучающих английский язык. 70% от 9500 студентов.
Шаг 2: Определяем процент студентов, изучающих французский язык. 40% от 9500 студентов.
Шаг 3: Применяем принцип включения-исключения. Процент студентов, изучающих хотя бы один язык, равен сумме процентов изучающих английский и французский, минус процент изучающих оба языка. Так как каждый студент изучает хотя бы один язык, эта сумма равна 100%.
Шаг 4: Пусть x — процент студентов, изучающих оба языка. Тогда: 70% + 40% - x = 100%
Шаг 5: Решаем уравнение: 110% - x = 100% => x = 110% - 100% = 10%.
Шаг 6: Вычисляем количество студентов, которые изучают оба языка: 10% от 9500.
Шаг 7: Расчет: \( 9500 · 0.10 = 950 \) студентов.

Ответ: 950 студентов