В) Используя рисунок, найти величины углов АВО, АСО, ОAC, BAC, BOA, AOC, BOC.

Так как АВ и АС - касательные, проведенные из одной точки, то отрезки АВ = АС и углы АВО и АСО прямые (90°). $$\angle ABO = \angle ACO = 90^\circ$$ $$\angle BAC = 60^\circ$$ (дано) $$\angle OAC = \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} * 60^\circ = 30^\circ$$ Треугольники АВО и АСО равны, значит, углы ВАО и САО равны (30°). Сумма углов треугольника АВО = 180°: $$\angle BOA = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$$ $$\angle AOC = \angle BOA = 60^\circ$$ $$\angle BOC = \angle BOA + \angle AOC = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ$$ Ответ: $$\angle ABO = 90^\circ$$ $$\angle ACO = 90^\circ$$ $$\angle OAC = 30^\circ$$ $$\angle BAC = 60^\circ$$ $$\angle BOA = 60^\circ$$ $$\angle AOC = 60^\circ$$ $$\angle BOC = 120^\circ$$