В IV веке до н. э. греки дали планетам имена своих богов. Венера, на- пример, вместо названия Фосфорос стала называться именем богини красоты Афродиты. Об этих новых названиях планет писал в своих ра- ботах Аристотель. Упростите алгебраическое выражение. По совпадающим ответам соотнесите греческие названия планет с римскими, ныне используемыми. Apec: (x-4)2 + 8 (x-2) = Кронос: x² + 4 - (x+2)² = Зевс: (x² + 5)² - x2 (x² + 10) – 50 = Гермес: (x + 2)² - (x - 2)² = Сатурн: (4x-5)² - 4x(4x - 9) - 25 = Меркурий: 4 (x² + 1) − 4(1 − x)² = Марс: (2x + 1)² - (x + 1)(3x + 1) = Оставшееся греческое название зимскому, ныне употребляемому названию Юпитер. соответствует Ответ: римляне, перенявшие греческую культуру, просто перевели на свой язык имена планет, которые мы используем и сейчас: Гермес - Зевс - Apec - Кронос -

Решение:

Давай упростим каждое алгебраическое выражение по порядку и сопоставим греческие названия планет с римскими.

1. Apec:

   \[(x-4)^2 + 8(x-2) = x^2 - 8x + 16 + 8x - 16 = x^2\]

2. Кронос:

   \[x^2 + 4 - (x+2)^2 = x^2 + 4 - (x^2 + 4x + 4) = x^2 + 4 - x^2 - 4x - 4 = -4x\]

3. Зевс:

   \[(x^2 + 5)^2 - x^2(x^2 + 10) - 50 = x^4 + 10x^2 + 25 - x^4 - 10x^2 - 50 = -25\]

4. Гермес:

   \[(x+2)^2 - (x-2)^2 = (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 4x + 4) = x^2 + 4x + 4 - x^2 + 4x - 4 = 8x\]

5. Сатурн:

   \[(4x-5)^2 - 4x(4x-9) - 25 = 16x^2 - 40x + 25 - 16x^2 + 36x - 25 = -4x\]

6. Меркурий:

   \[4(x^2 + 1) - 4(1 - x)^2 = 4x^2 + 4 - 4(1 - 2x + x^2) = 4x^2 + 4 - 4 + 8x - 4x^2 = 8x\]

7. Марс:

   \[(2x + 1)^2 - (x + 1)(3x + 1) = 4x^2 + 4x + 1 - (3x^2 + 4x + 1) = 4x^2 + 4x + 1 - 3x^2 - 4x - 1 = x^2\]

Сопоставление:

• Apec (Марс) соответствует x²
• Кронос (Сатурн) соответствует -4x
• Зевс соответствует -25
• Гермес (Меркурий) соответствует 8x

Оставшееся греческое название - Юпитер соответствует -25.

Ответ:

• Гермес - Меркурий
• Зевс - Юпитер
• Apec - Марс
• Кронос - Сатурн