В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на сумму 147 000 рублей. Каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Кредит будет полностью погашен двумя равными платежами за два года. Сколько рублей будет выплачено банку?

Обозначим размер каждого платежа через \(x\) рублей.

В июле 2022 года долг равен \(147000\) рублей. В январе 2023 года он увеличится на \(10\%\):

\(147000 \cdot 1.1 = 161700\) рублей.

После первого платежа останется:

\(161700 - x\) рублей.

В январе 2024 года эта сумма увеличится на \(10\%\):

\((161700 - x) \cdot 1.1\) рублей.

После второго платежа долг будет полностью погашен:

\((161700 - x) \cdot 1.1 - x = 0\).

Раскроем скобки:

\(177870 - 1.1x - x = 0\),

\(177870 = 2.1x\),

\(x = 84605\) рублей.

Всего выплачено двумя равными платежами:

\(2x = 2 \cdot 84605 = 169210\) рублей.

Ответ: 169210 рублей.