В июле 2030 года планируется взять кредит в банке на сумму 576 тыс. рублей на 5 лет. Условия его возврата таковы: каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга одним платежом; в июле 2031, 2032 и 2033 годов долг остаётся равным 576 тыс. рублей; платежи в 2034 и 2035 годах равны; к июлю 2035 года долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму платежей за 5 лет. Ответ дайте в рублях.

После увеличения долга в январе 2031 года он составит: 576 · 1,25 = 720 тыс. рублей. Чтобы к июлю долг снова стал 576 тыс. рублей, платёж за этот год равен 720 − 576 = 144 тыс. рублей. Такой же платёж вносится в 2032 и 2033 годах.

В январе 2034 года долг снова возрастёт до 720 тыс. рублей. Обозначим равные платежи 2034 и 2035 годов через x тыс. рублей. После платежа 2034 года останется 720 − x тыс. рублей. В январе 2035 года эта сумма вырастет в 1,25 раза, а платёж x полностью погасит долг:

1,25(720 − x) = x.

900 − 1,25x = x, поэтому 2,25x = 900 и x = 400 тыс. рублей.

Общая сумма платежей: 3 · 144 + 2 · 400 = 1232 тыс. рублей.

Ответ: 1 232 000 рублей.