В июле в санатории было 98 отдыхающих. Это \( \frac{7}{12} \) того количества людей, которые отдыхали в санатории в августе. Сколько отдыхающих было в санатории в августе?

Решение:

Пусть \( x \) — количество отдыхающих в августе. По условию, 98 отдыхающих в июле составляют \( \frac{7}{12} \) от количества отдыхающих в августе.

Составим уравнение:

\[ \frac{7}{12} \cdot x = 98 \]

Чтобы найти \( x \), разделим 98 на \( \frac{7}{12} \):

\[ x = 98 : \frac{7}{12} = 98 \cdot \frac{12}{7} \]

Разделим 98 на 7:

\[ x = 14 \cdot 12 \]

Вычислим произведение:

\[ x = 168 \]

Ответ: В августе в санатории было 168 отдыхающих.