В издательстве «Дискурсант» работают 30 человек, из них 10 человек посещают курсы по истории, а 22 человека – курсы рисования. Выбери верные утверждения. 1. Найдутся хотя бы двое сотрудников, которые посещают оба курса. 2. Каждый сотрудник издательства посещает оба курса. 3. Если сотрудник издательства ходит на курс рисования, то он обязательно ходит на курс по истории. 4. Не найдётся 14 сотрудников, которые посещают оба курса. Запиши в поле ответа номера верных утверждений без пробелов и запятых.

Давайте разберемся с каждой из предложенных утверждений, опираясь на данные задачи:

* Всего в издательстве 30 человек.
* 10 человек посещают курсы по истории.
* 22 человека посещают курсы рисования.

Утверждение 1: Найдутся хотя бы двое сотрудников, которые посещают оба курса.

Чтобы проверить это утверждение, предположим, что никто не посещает оба курса. В этом случае, количество людей, посещающих хотя бы один курс, было бы суммой тех, кто посещает курсы истории и тех, кто посещает курсы рисования: 10 + 22 = 32 человека. Но в издательстве всего 30 человек. Это означает, что есть как минимум 32 - 30 = 2 человека, которые посещают оба курса. Следовательно, это утверждение верно.

Утверждение 2: Каждый сотрудник издательства посещает оба курса.

Это утверждение неверно, потому что только 10 человек посещают курсы истории и 22 человека посещают курсы рисования. Если бы все сотрудники посещали оба курса, то количество посещающих каждый курс было бы равно общему числу сотрудников, то есть 30.

Утверждение 3: Если сотрудник издательства ходит на курс рисования, то он обязательно ходит на курс по истории.

Это утверждение не обязательно верно. Мы знаем, что часть сотрудников посещает оба курса, но это не означает, что все, кто ходит на рисование, ходят и на историю. Это может быть, а может и не быть.

Утверждение 4: Не найдётся 14 сотрудников, которые посещают оба курса.

Чтобы проверить это утверждение, давайте определим минимальное и максимальное количество сотрудников, посещающих оба курса.

Минимальное количество: Как мы выяснили ранее, минимум 2 человека посещают оба курса.

Максимальное количество: Максимальное количество людей, посещающих оба курса, ограничено числом людей, посещающих курс истории, то есть 10. Таким образом, число людей, посещающих оба курса, может варьироваться от 2 до 10.

Поскольку максимальное количество сотрудников, посещающих оба курса, равно 10, утверждение, что не найдется 14 сотрудников, посещающих оба курса, является верным.

Итак, верные утверждения: 1 и 4.

Ответ: 14