В изображённом прямоугольном треугольнике HK B, с катетами HK = 9 и KB = 41, найдите гипотенузу HB.

Решение:

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, гипотенуза — это сторона HB, а катеты — HK и KB.

Формула: \( HB^2 = HK^2 + KB^2 \)

Подставляем известные значения:

\[ HB^2 = 9^2 + 41^2 \]

\[ HB^2 = 81 + 1681 \]

\[ HB^2 = 1762 \]

Чтобы найти HB, извлекаем квадратный корень из 1762:

\[ HB = \sqrt{1762} \]

Так как \( √{1762} \) не является целым числом, оставим ответ в виде корня.

Ответ: \( HB = \sqrt{1762} \).