3. В Изумрудном городе шесть площадей. Каждая площадь соединена улицами ровно с тремя другими площадями. Никакие две улицы в городе не пересекаются. а) Начертите возможный план Изумрудного города.

Эта задача связана с теорией графов. Нам нужно построить граф, где вершины - это площади, а ребра - улицы. Каждая вершина должна иметь степень 3 (каждая площадь соединена с тремя другими). Также, граф должен быть планарным (улицы не пересекаются). Один из возможных планов - это граф, в котором каждая вершина соединена с тремя другими, и граф можно нарисовать на плоскости без пересечений. Такой граф существует, и его можно нарисовать. Например, можно представить вершины в виде шестиугольника, где каждая вершина соединена с двумя соседними и одной вершиной напротив. Однако, такой планарный граф (каждая вершина соединена ровно с 3 другими, и никакие ребра не пересекаются) будет довольно сложным для точного описания без графического представления. По сути, требуется построить 3-регулярный планарный граф с 6 вершинами. Один из вариантов, но сложно изобразить текстом. Представьте 6 точек. Каждая из этих точек должна быть соединена ровно с тремя другими. Линии не должны пересекаться. Если каждую вершину соединить со всеми, получим 5 связей, а нужно 3.