В каких четвертях расположен график функции y = |x2 – 17|?

Функция $$y = |x^2 - 17|$$ определена для всех действительных чисел, так как квадрат любого числа всегда положителен или равен нулю, и модуль также всегда возвращает неотрицательное значение.

Чтобы определить, в каких четвертях расположен график функции, рассмотрим поведение функции в зависимости от значений x:

• Когда $$x^2 < 17$$, то есть $$-\sqrt{17} < x < \sqrt{17}$$, функция $$x^2 - 17 < 0$$, и следовательно $$y = |x^2 - 17| = -(x^2 - 17) = 17 - x^2$$. В этом интервале $$y$$ всегда положительно.
• Когда $$x^2 > 17$$, то есть $$x < -\sqrt{17}$$ или $$x > \sqrt{17}$$, функция $$x^2 - 17 > 0$$, и следовательно $$y = |x^2 - 17| = x^2 - 17$$. В этом интервале $$y$$ также всегда положительно.
• Когда $$x^2 = 17$$, то есть $$x = \pm \sqrt{17}$$, функция $$y = |17 - 17| = 0$$.

Так как $$y$$ всегда неотрицательно (из-за модуля), график функции расположен только в I и II четвертях, где y > 0.

Ответ: I и II четверть