Разберем каждый глагол:
1. Рыбачить:
* Инфинитив: рыбачить (основа - рыбач)
* Прошедшее время: рыбачил (основа - рыбачи)
Основы отличаются. Следовательно, ответ: Да
2. Худеть:
* Инфинитив: худеть (основа - худе)
* Прошедшее время: худел (основа - худе)
Основы совпадают. Следовательно, ответ: Нет