В задании требуется определить, в каких глаголах пишется мягкий знак (Ь).
Рассмотрим каждый вариант:
- надо раскаяться – в неопределенной форме глагола перед -ся пишется мягкий знак (Ь).
- он учится – в форме 3-го лица единственного числа глагола мягкий знак (Ь) не пишется.
- недаром говорится – в форме 3-го лица единственного числа глагола мягкий знак (Ь) не пишется.
- надо расстаться с ленью – в неопределенной форме глагола перед -ся пишется мягкий знак (Ь).
Таким образом, мягкий знак (Ь) пишется в глаголах в вариантах 1 и 4, так как они находятся в неопределенной форме (инфинитиве).
Ответ: 1 и 4