Ответ:

Буква в окончаниях зависит от формы глагола и его спряжения.

  1. Вы пишете быстро — писать, I спряжение.
  2. Выпишите из текста факты — если это просьба или команда, форма повелительного наклонения. Если имеется в виду будущее время («вы выпишете факты»), пишется Е.
  3. Вспомните формулу — повелительное наклонение.
  4. Когда вспомните, тогда и приходите — вспомнить, II спряжение.
  5. Вы не вынесете суровых условий — будущее время, личное окончание глагола II спряжения.
  6. Вынесете мусор из дома — будущее время; в контексте просьбы о действии возможно повелительное «вынесите».
  7. Громко крикнете — и вас услышат — будущее время.
  8. Дёрнете за верёвку — дверь откроется — будущее время.
  9. Сильнее дёрните калитку — обращение с просьбой, повелительное наклонение. Если это утверждение о будущем действии, будет «дёрнете».

Ответ: Е пишется в вариантах 1, 5, 7 и 8. В варианте 2 буква Е нужна, если подразумевается будущее время, а в варианте 6 — если подразумевается будущее время, а не команда.