137. В каких координатных четвертях расположен график функции a) y = 10x² + 5; б) у = -7x² - 3; в) у = −6x² + 8; г) у = (x – 4)²; д) у = -(х-8)²; e) y = -3(x + 5)²?

Решим данное задание, определив, в каких координатных четвертях расположен график каждой функции:

1. y = 10x² + 5:
   • Это парабола, ветви направлены вверх (коэффициент при x² положительный).
   • Вершина параболы находится в точке (0, 5), что выше оси x.
   • График расположен в I и II координатных четвертях.
2. y = -7x² - 3:
   • Это парабола, ветви направлены вниз (коэффициент при x² отрицательный).
   • Вершина параболы находится в точке (0, -3), что ниже оси x.
   • График расположен в III и IV координатных четвертях.
3. y = −6x² + 8:
   • Это парабола, ветви направлены вниз (коэффициент при x² отрицательный).
   • Вершина параболы находится в точке (0, 8), что выше оси x.
   • График расположен в I, II, III и IV координатных четвертях.
4. y = (x – 4)²:
   • Это парабола, ветви направлены вверх (коэффициент при x² положительный).
   • Вершина параболы находится в точке (4, 0), что на оси x.
   • График расположен в I и IV координатных четвертях.
5. y = -(х-8)²:
   • Это парабола, ветви направлены вниз (коэффициент при x² отрицательный).
   • Вершина параболы находится в точке (8, 0), что на оси x.
   • График расположен в III и IV координатных четвертях.
6. y = -3(x + 5)²:
   • Это парабола, ветви направлены вниз (коэффициент при x² отрицательный).
   • Вершина параболы находится в точке (-5, 0), что на оси x.
   • График расположен в II и III координатных четвертях.

Ответ: a) I и II, б) III и IV, в) I, II, III и IV, г) I и IV, д) III и IV, e) II и III.