137. В каких координатных четвертях расположен график функции a) y = 10x² + 5; в) у = −6x² + 8; д) у = -(х-8)²; б) у = -7x² - 3; г) у = (x - 4)²; e) y = -3(x + 5)²?

Рассмотрим каждую функцию и определим, в каких координатных четвертях расположен её график.

1. a) $$y = 10x^2 + 5$$
   Это парабола, ветви которой направлены вверх, и вершина находится в точке (0, 5). Так как $$y$$ всегда положительный, график расположен в I и II координатных четвертях.
2. б) $$y = -7x^2 - 3$$
   Это парабола, ветви которой направлены вниз, и вершина находится в точке (0, -3). Так как $$y$$ всегда отрицательный, график расположен в III и IV координатных четвертях.
3. в) $$y = -6x^2 + 8$$
   Это парабола, ветви которой направлены вниз, и вершина находится в точке (0, 8). График расположен в I, II, III и IV координатных четвертях, так как парабола пересекает ось x.
4. г) $$y = (x - 4)^2$$
   Это парабола, ветви которой направлены вверх, и вершина находится в точке (4, 0). График расположен в I и IV координатных четвертях.
5. д) $$y = -(x - 8)^2$$
   Это парабола, ветви которой направлены вниз, и вершина находится в точке (8, 0). График расположен в III и IV координатных четвертях.
6. e) $$y = -3(x + 5)^2$$
   Это парабола, ветви которой направлены вниз, и вершина находится в точке (-5, 0). График расположен во II и III координатных четвертях.

Ответ: а) I и II четверти; б) III и IV четверти; в) I, II, III и IV четверти; г) I и IV четверти; д) III и IV четверти; e) II и III четверти.