В предложениях с переходными глаголами существительные, зависящие от этих глаголов, чаще всего стоят в винительном падеже (отвечают на вопросы "кого?" или "что?"). Однако, если при глаголе есть отрицание "не", существительное может стоять в родительном падеже (отвечает на вопросы "кого?" или "чего?").
1. Взял пилу (винительный падеж, *взял что?*), не взял пилу (родительный падеж, *не взял чего?*).
Распилил доски (винительный падеж), не распилил досок (родительный падеж).
2. Принести дрова (винительный падеж), принести дров (родительный падеж).
Налить бензин (винительный падеж), налить бензина (родительный падеж).