Ответ:

мрачному лесу — дательный падеж (Д. п.);

тяжёлую голову — винительный падеж (В. п.);

на северном берегу — предложный падеж (П. п.);

в густом ельнике — предложный падеж (П. п.);

к холодному воздуху — дательный падеж (Д. п.).

Ответ: мрачному — Д. п.; тяжёлую — В. п.; северном — П. п.; густом — П. п.; холодному — Д. п.