Ответ:

Синтаксические ошибки допущены в предложениях 1 и 3.

  1. В конструкции «не только ..., а ...» нарушена парность союзов. Правильно: «В университете дают студентам не только знания, но и воспитывают личность».
  2. Предложение «Согласно распоряжению ректора, все студенты должны выйти на субботник» построено правильно.
  3. Правильно: «По приезде в город я навестил друзей». Предлог «по» в значении «после» употребляется с предложным падежом.
  4. Предложение «По окончании лекции всех студентов староста попросила остаться» построено правильно.

Ответ: 1, 3.