Уточняющие обстоятельства – это слова или группы слов, которые конкретизируют, поясняют или ограничивают значение других членов предложения, чаще всего обстоятельств места, времени, причины, условия и т.д. Они выделяются запятыми.
Исходя из этого, рассмотрим предложенные варианты:
1. "Оттуда с противной стороны показалось другое пятнышко увеличилось стало растягиваться." – Здесь нет уточняющих обстоятельств.
2. "Завтра побежит он поджавши хвост в свою берлогу." – Здесь нет уточняющих обстоятельств.
3. "Месяц величаво поднялся на небо посветить добрым людям и всему миру." – Здесь нет уточняющих обстоятельств.
4. "Долго лет десять или пятнадцать он жил в Диканьке." – "Десять или пятнадцать" является уточнением к "долго лет".
5. "Однако ж несмотря на все неудачи хитрый чёрт не оставил своих проказ." – "Несмотря на все неудачи" является уточняющим обстоятельством.
6. "Тут в зале толпилось несколько генералов в шитых золотом мундирах." – Здесь нет уточняющих обстоятельств.
Таким образом, верные варианты: 4 и 5.