В каких предложениях правильно выделены границы причастных оборотов?

Причастный оборот – это причастие с зависимыми от него словами.

Чтобы правильно определить границы причастного оборота, нужно найти причастие и все слова, которые к нему относятся.

Разберём каждое предложение:

1. Мерцалов, | взявшийся уже за ручку двери |, обернулся. (А. И. Куприн) — Верно. Причастный оборот «взявшийся уже за ручку двери» выделен правильно.
2. Вера Иосифовна, уже | сильно постаревшая |, с белыми волосами, пожала Старцеву руку, манерно вздохнула и сказала... (А. П. Чехов) — Неверно. Причастный оборот — «уже сильно постаревшая», а «с белыми волосами» - это дополнение к существительному «Вера Иосифовна».
3. Незнакомец остановился действительно, так — шагах в десяти от господина Голядкина, и так, что свет | близ стоявшего фонаря | совершенно падал на всю фигуру его... (Ф. М. Достоевский) — Неверно. Причастный оборот «близ стоявшего фонаря».
4. От него не дождёшься никакого живого или хоть даже заносчивого слова, какое можешь услышать почти от всякого, если коснёшься | задирающего его | предмета. (Н. В. Гоголь) — Верно. Причастный оборот «задирающего его» выделен верно.

Ответ: В первом и четвертом предложении правильно выделены границы причастных оборотов.