Краткое пояснение:
Фразеологизмы, являющиеся частью составного сказуемого или входящие в устойчивое выражение, не обособляются.
Разбор предложений:
- Крестьяне трудились не покладая рук.
Здесь «не покладая рук» — это наречное выражение, обозначающее очень усердную работу. Оно не является самостоятельным фразеологизмом, обособляемым запятыми. - Он всегда сторонился соседей не желая общаться с ними.
«Не желая общаться» — это деепричастный оборот. Он не выделяется запятыми, так как имеет значение образа действия и тесно связан со сказуемым «сторонился». - Сидел старик в своей комнате затаив дыхание.
«Затаив дыхание» — деепричастный оборот. В данном случае он не обособляется, так как имеет значение образа действия и тесно связан со сказуемым «сидел». - Любя свою Родину надо служить ей беззаветно.
«Любя свою Родину» — деепричастный оборот. Он не обособляется, так как имеет значение условия или причины действия и тесно связан со сказуемым «надо служить». - Юноша ел молча.
«Молча» — это наречие, которое не является фразеологизмом и не требует обособления.
Ответ: Все предложения подходят, так как в них нет фразеологизмов, выделяемых знаками препинания.