Примечание: Мягкий знак после шипящих пишется на конце существительных женского рода (например, ночь, мышь), а также в глаголах после шипящих (например, стеречь).
Ответ: Во всех предложенных вариантах слова написаны с ошибкой, если предполагалось написание с Ь. В исходном виде (без Ь) только слова «меч», «шалаш», «поджеч» (если это глагол в неопределенной форме, что маловероятно), «телепередач» и «реч» (также маловероятно) соответствуют правилу ненаписания Ь. Если же задание подразумевает выбор слов, где Ь ставится, то ни один из предложенных вариантов не подходит.