Краткое пояснение: Производные предлоги образуются от других частей речи и пишутся слитно или раздельно, в зависимости от конкретного случая. Необходимо определить, в каких словосочетаниях выделенные слова являются производными предлогами, которые пишутся слитно.
-
шел (на)встречу – в данном случае «на встречу» является сочетанием предлога «на» и существительного «встреча». Пишется раздельно.
-
задачи (на)подобие треугольников – «наподобие» является производным предлогом, образованным от существительного «подобие» с предлогом «на». Пишется слитно.
-
слухи (на)счет переезда – «на счет» в данном случае является сочетанием предлога «на» и существительного «счет». Пишется раздельно. Важно отличать от предлога «насчет», который пишется слитно и имеет значение «о чем-либо».
-
отказаться (в)целях экономии – «в целях» является устойчивым сочетанием, в котором «в» – предлог, а «целях» – существительное в форме предложного падежа. Пишется раздельно.
-
попал (в)заключение – «в заключение» является сочетанием предлога «в» и существительного «заключение». Пишется раздельно. Важно отличать от вводного слова «в заключение» в значении «в итоге», которое также пишется раздельно.
-
встал (по)середине комнаты – «посредине» является производным предлогом, образованным от существительного «середина» с предлогом «по». Пишется слитно.
Ответ: задачи (на)подобие треугольников, встал (по) середине комнаты