Рассмотрим каждое утверждение:
1) «Бесперспективный» - приставка «бес-», так как после нее идет глухая согласная «п». Верно.
2) «Преуспевать» - приставка «пре-», так как имеет значение близкое к слову «очень» (очень успевать). Неверно.
3) «Здешний» - написание буквы «з» в корне этого слова нужно запомнить. Верно.
4) «СверхИзысканный» - после приставки «сверх-» буква «и» не меняется на «ы». Верно.
Ответ: 1, 3, 4
Ты молодец! Продолжай в том же духе!