В каких случаях вычисление выполнено верно? Укажите один или несколько правильных вариантов ответа. 4^5 : 4^2 = 4^3 = 12 7^2 * 7^3 = 7^5 = 16807 (2^3)^2 = 2^6 = 64 10^12 : 10^11 = 10^1 = 10

Решение:

Проверим каждый вариант:

1. \[ 4^5 : 4^2 = 4^{5-2} = 4^3 \]Теперь вычислим $$4^3$$: $$4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64$$. Таким образом, \( 4^5 : 4^2 = 4^3 = 64 \), а не 12. Этот вариант неверен.
2. \[ 7^2 \cdot 7^3 = 7^{2+3} = 7^5 \]Теперь вычислим $$7^5$$: $$7 \times 7 = 49$$; $$49 \times 7 = 343$$; $$343 \times 7 = 2401$$; $$2401 \times 7 = 16807$$. Этот вариант верен.
3. \[ (2^3)^2 = 2^{3 \times 2} = 2^6 \]Теперь вычислим $$2^6$$: $$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 4 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 8 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \times 2 \times 2 = 32 \times 2 = 64$$. Этот вариант верен.
4. \[ 10^{12} : 10^{11} = 10^{12-11} = 10^1 \]Так как $$10^1 = 10$$, этот вариант верен.

Ответ: 7^2 * 7^3 = 7^5 = 16807, (2^3)^2 = 2^6 = 64, 10^12 : 10^11 = 10^1 = 10