В каких точках функция у = tgx не определена? Выберите правильный ответ.

Функция $$y = tg(x)$$ не определена в точках, где косинус равен нулю, так как $$tg(x) = \frac{sin(x)}{cos(x)}$$ . Косинус равен нулю в точках $$x = \frac{\pi}{2} + \pi n$$, где $$n$$ - целое число.

1. $$x = 2\pi \cdot n; n \in Z$$ - неверно, т.к. $$tg(0) = 0$$.
2. $$x = \pi + 2\pi \cdot n; n \in Z$$ - неверно, т.к. $$tg(\pi) = 0$$.
3. $$x = \frac{\pi}{2} + \pi \cdot n; n \in Z$$ - верно.
4. $$x = \frac{\pi}{2} + 2\pi \cdot n; n \in Z$$ - неверно.

Ответ: $$x = \frac{\pi}{2} + \pi n; n \in Z$$