В каком имени прилагательном на месте пропуска пишется суффикс -к-?

Чтобы решить, в каком из предложенных прилагательных пишется суффикс -к-, нужно вспомнить правило образования относительных прилагательных с помощью суффиксов -к- и -ск-.

Суффикс -к- используется в следующих случаях:

1. Основа слова заканчивается на -к, -ч, -ц.
2. Образуются качественные прилагательные, имеющие краткую форму.

Рассмотрим предложенные варианты:

1. киргиз..ий — киргизский (основа на -з, суффикс -ск-)
2. черкес..ий — черкесский (основа на -с, суффикс -ск-)
3. француз..ий — французский (основа на -з, суффикс -ск-)
4. турец..ий — турецкий (основа на -ц, суффикс -к-)

В слове «турецкий» основа заканчивается на -ц, поэтому используется суффикс -к-.

Ответ: турец..ий