1) В каком из трёх экспериментов масса кнопки определена с наименьшей погрешностью?

Чтобы определить эксперимент с наименьшей погрешностью, нужно сравнить относительные погрешности каждого эксперимента. Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к измеренному значению. * **Эксперимент 1:** Масса 8 кнопок меньше 10 г, масса 9 кнопок больше 10 г. Значит, масса одной кнопки находится между \(\frac{10}{9}\) и \(\frac{10}{8}\), то есть между 1.111 г и 1.25 г. Абсолютная погрешность = \(\frac{1.25-1.111}{2}\) = 0.0695 г. Лучшая оценка = \(\frac{1.25+1.111}{2}\) = 1.1805 г. Относительная погрешность = \(\frac{0.0695}{1.1805}\) = 0.0589 или 5.89%. * **Эксперимент 2:** Масса 16 кнопок меньше 20 г, масса 17 кнопок больше 20 г. Значит, масса одной кнопки находится между \(\frac{20}{17}\) и \(\frac{20}{16}\), то есть между 1.176 г и 1.25 г. Абсолютная погрешность = \(\frac{1.25-1.176}{2}\) = 0.037 г. Лучшая оценка = \(\frac{1.25+1.176}{2}\) = 1.213 г. Относительная погрешность = \(\frac{0.037}{1.213}\) = 0.0305 или 3.05%. * **Эксперимент 3:** Масса 25 кнопок меньше 30 г, масса 26 кнопок больше 30 г. Значит, масса одной кнопки находится между \(\frac{30}{26}\) и \(\frac{30}{25}\), то есть между 1.154 г и 1.2 г. Абсолютная погрешность = \(\frac{1.2-1.154}{2}\) = 0.023 г. Лучшая оценка = \(\frac{1.2+1.154}{2}\) = 1.177 г. Относительная погрешность = \(\frac{0.023}{1.177}\) = 0.0195 или 1.95%. Наименьшая относительная погрешность в эксперименте 3. **Ответ:** с наименьшей погрешностью было проведено **третье** измерение.