В каком масштабе нарисован план квартиры, если одна клетка — 5 мм?

Для определения масштаба плана квартиры, нужно сравнить размер объекта на плане с его реальным размером.

На плане указаны размеры: 5 метров и 8,5 метров. Одна клетка на плане соответствует 5 мм.

Возьмём размер 5 метров. Сначала переведём метры в миллиметры: $$5 \text{ м} = 5 \cdot 100 \text{ см} = 5 \cdot 100 \cdot 10 \text{ мм} = 5000 \text{ мм}$$.

Теперь узнаем, сколько клеток приходится на 5 метров на плане. Для этого разделим реальный размер в миллиметрах на размер одной клетки: $$ \frac{5000 \text{ мм}}{5 \text{ мм}} = 1000 \text{ клеток}$$.

Значит, отрезок длиной 5 метров на местности изображен на плане отрезком в 1000 клеток.

Таким образом, масштаб плана 1:1000.

Ответ: 1:1000