Обстоятельство цели отвечает на вопросы: зачем? с какой целью?
Рассмотрим каждое предложение:
- Я приехал вчера в город. (Обстоятельство времени)
- От усталости у меня кружится голова. (Обстоятельство причины)
- Стена крепости обрушилась мгновенно. (Обстоятельство образа действия)
- Он был очень внимателен. (Нет обстоятельства)
- Я вышел на воздух освежиться. (Вышел зачем? С целью освежиться. Это обстоятельство цели)
- Он изменился до неузнаваемости. (Обстоятельство меры и степени)
- Несмотря на дождь, мы отправились в поход. (Обстоятельство уступки)
- Без звонка туда идти нельзя. (Обстоятельство условия)
Обстоятельство цели есть в предложении №5.
Ответ: 5