В каком предложении есть ошибка в склонении числительного?

Решение:

Проверим склонение числительных в каждом варианте:

• \( \text{обе претендентки} \) — правильно.
• \( \text{около восьмисот изделий} \) — правильно.
• \( \text{тысяча девятьсот первый год} \) — правильно.
• \( \text{трое девушек} \) — неправильно. Правильно будет \( \text{три девушки} \) или \( \text{трое девушек} \) в качестве подлежащего, но в предложении, где подразумевается определенное количество, используется именительный падеж.

Ошибка в склонении числительного присутствует в предложении "трое девушек", так как при собирательных числительных с существительными женского рода, обозначающими лиц, используется количественное числительное.

Ответ: трое девушек.