Рассмотрим каждое предложение:
1. «О том, что творческие занятия отвлекают пациентов от переживаний и помогают справляться с болезнью, было доказано ещё в первой трети XX века».
Ошибка: Неправильное построение придаточной части предложения. Лучше: «То, что творческие занятия отвлекают пациентов от переживаний и помогают справляться с болезнью, было доказано ещё в первой трети XX века.»
2. «Хотелось бы установить, что общего между этими диаметрально противоположными понятиями и почему, несмотря на кардинальные различия, они так тесно взаимосвязаны друг с другом.»
Ошибка: Лишнее местоимение «они». Лучше: «Хотелось бы установить, что общего между этими диаметрально противоположными понятиями и почему, несмотря на кардинальные различия, так тесно взаимосвязаны друг с другом.»
3. «У нас почему-то принято считать, что будто романы о Гарри Поттере исключительно детская литература.»
Ошибка: Одновременное использование «что» и «будто». Следует убрать одно из этих слов. Лучше: «У нас почему-то принято считать, что романы о Гарри Поттере исключительно детская литература.»
4. «На скромном кухонном столе возвышался грандиозный трёхярусный торт, только что испечённый и украшенный Мартой и предназначался который молодожёнам в качестве свадебного подарка.»
Ошибка: Неправильное использование союзного слова «который». Лучше: «На скромном кухонном столе возвышался грандиозный трёхярусный торт, только что испечённый и украшенный Мартой, который предназначался молодожёнам в качестве свадебного подарка.»
В задании спрашивается, в каком предложении нет грамматических ошибок. Ни в одном из представленных предложений нет грамматических ошибок.