Ответ: В предложении "Он ошибся вследствие рассеянности" предлог "вследствие" употреблен правильно, так как это производный предлог и пишется слитно. Ошибка допущена в предложении "В продолжении всего дня мы веселились". Здесь "в продолжение" должно быть предлогом и употребляться в значении "в течение". Верный вариант: "В продолжение всего дня мы веселились".