А. Солнце светит по-весеннему.
**Объяснение:** В предложении "Солнце светит по-весеннему" слово "по-весеннему" является наречием, так как оно отвечает на вопрос "как?" и обозначает признак действия. В предложении "По весеннему небу плывут облака" слово "весеннему" является прилагательным, так как оно отвечает на вопрос "какому?" и относится к существительному "небу".