Протокол А.
Правило: Мягкий знак пишется в прилагательных, образованных от названий месяцев, оканчивающихся на -нь: июньский, ноябрьский, декабрьский и др. В остальных случаях мягкий знак не пишется.
1) монастырский - в данном слове мягкий знак не нужен.
2) июньский - в данном слове перед суффиксом -ск- пишется мягкий знак, так как слово образовано от существительного июнь, оканчивающегося на -нь.
3) кубанский - в данном слове мягкий знак не нужен.
4) секретарский - в данном слове мягкий знак не нужен.
Ответ: 2) июн...ский