В данных случаях выбор между «и» и «е» определяется контекстом. Например:
1. По мере продвижения вперёд — пишем «е», так как это устойчивое выражение.
2. Разрешить в виде исключения — пишем «е», так как это звательный падеж существительного «вид».
3. Наподобие круглого шара — пишем «е», так как это предлог.
4. В течение реки — пишем «е», так как это существительное в форме предложного падежа.