Правильный ответ: точё..ый профиль.
Объяснение:
В слове «точёный» пишется две буквы «н», так как это отглагольное прилагательное, образованное от глагола совершенного вида («точить»). Если отглагольное прилагательное образовано от глагола совершенного вида, то в нем пишется две буквы «н».
Остальные варианты:
* «смущё..ая девушка» - пишется одна буква «н», так как это страдательное причастие прошедшего времени, образованное от глагола несовершенного вида «смутить». Наличие зависимого слова не влияет на написание.
* «дорога пройде..а» - пишется одна буква «н», так как это краткое страдательное причастие прошедшего времени. В кратких причастиях всегда пишется одна буква «н».
* «ране..ый солдат» - пишется одна буква «н», так как это страдательное причастие прошедшего времени, образованное от глагола несовершенного вида «ранить».