В каком слове написание одной или двух букв н зависит от наличия зависимого слова? растерпа..ый; решё..ый; ране..ы; груже..ый

Зависимое слово влияет на написание Н/НН в страдательных причастиях прошедшего времени: при наличии зависимого слова обычно пишется НН.

Из предложенных вариантов это «гружёный»: «гружёный вагон» — одна Н, но «гружённый углём вагон» — две Н, поскольку есть зависимое слово «углём».

Ответ: гружёный.