В каком слове окончание Е? отправить письмо Анастаси...; сообщить о метел...; свидетельство о рождени...

Восстановим формы слов:

1. отправить письмо Анастасии — дательный падеж имени Анастасия;
2. сообщить о метели — предложный падеж существительного «метель»;
3. свидетельство о рождении — предложный падеж существительного на -ие.

Во всех трёх словах окончание И, а не Е.

Ответ: ни в одном из приведённых вариантов.