Правильный ответ: могуч (...)
Объяснение:
Мягкий знак (ь) после шипящих пишется в следующих случаях:
1. В существительных женского рода единственного числа в именительном падеже (например, ночь, мышь, дочь).
2. В глаголах во 2-м лице единственного числа (например, читаешь, пишешь).
3. В неопределенной форме глагола (например, беречь, стеречь).
4. В наречиях (например, настежь, вскачь). Исключения: уж, замуж, невтерпёж.
В кратких прилагательных мужского рода мягкий знак после шипящих не пишется. Слово "могуч" является кратким прилагательным мужского рода, поэтому после шипящей "ч" мягкий знак не нужен.
Таким образом, правильный ответ: могуч.