В русском языке существует правило, согласно которому в глаголах 2-го лица единственного числа после шипящих в окончании пишется -шься (возвратные глаголы). Однако, если в неопределённой форме глагола перед -ть стоит шипящая, то в форме 2-го лица единственного числа после шипящей пишется -ся.
Рассмотрим предложенные варианты:
В задании спрашивается, в каком слове в окончании пишется ь. Данный вопрос подразумевает наличие глагола в форме 2-го лица единственного числа, где в окончании пишется -шь.
Единственный глагол, который заканчивается на -шь (без -ся) в данном списке, это вытерпишь.
Обратите внимание: Если бы вариант был, например, «напиш..шь», то в неопределенной форме глагол «написать». Здесь перед «-ть» стоит гласная «а». В окончании 2-го лица единственного числа пишется -шь. «Ты напишешь».
Проверим вариант «вытерп..шь». В неопределенной форме глагол вытерпеть. Это возвратный глагол? Нет. Значит, форма 2-го лица единственного числа будет вытерпишь.
Следовательно, в слове вытерп..шь в окончании пишется ь.