В каком случае двигатель автомобиля должен совершить большую работу: для разгона с места до скорости 36 км/ч или на увеличение скорости от 36 км/ч до 72 км/ч?

Решение:

Работа двигателя определяется изменением кинетической энергии автомобиля. Кинетическая энергия рассчитывается по формуле \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \), где \( m \) — масса автомобиля, а \( v \) — его скорость.

1. Работа для разгона с 0 до 36 км/ч:
   Сначала переведем скорость в м/с: \( 36 \text{ км/ч} = 36 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с} \).
   Изменение кинетической энергии: \( \Delta E_{k1} = \frac{1}{2}m(10)^2 - \frac{1}{2}m(0)^2 = \frac{1}{2}m \times 100 = 50m \).
2. Работа для разгона от 36 км/ч до 72 км/ч:
   Переведем 72 км/ч в м/с: \( 72 \text{ км/ч} = 72 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 20 \text{ м/с} \).
   Изменение кинетической энергии: \( \Delta E_{k2} = \frac{1}{2}m(20)^2 - \frac{1}{2}m(10)^2 = \frac{1}{2}m(400) - \frac{1}{2}m(100) = \frac{1}{2}m(300) = 150m \>.

Сравнивая \( \Delta E_{k1} \) и \( \Delta E_{k2} \), видим, что \( 150m > 50m \). Следовательно, для увеличения скорости от 36 км/ч до 72 км/ч двигателю нужно совершить большую работу.

Ответ: во втором случае.