Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: В каком случае имеется достаточно оснований, чтобы сделать вывод о равенстве двух изображённых треугольников? Выберите верный…Фото задания

Ответ:

Задание: Равенство треугольников

Чтобы определить, в каком случае имеются достаточные основания для вывода о равенстве двух треугольников, нужно проанализировать каждый предложенный вариант.

Анализ вариантов:

  • Вариант 1: На изображении показаны два треугольника, пересекающиеся таким образом, что одна сторона одного треугольника равна стороне другого, и две пары углов, прилежащих к этим сторонам, равны. Это соответствует признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС).
  • Вариант 2: Показан квадрат, разделенный двумя диагоналями. Это означает, что все стороны квадрата равны, а диагонали делят друг друга пополам и в точке пересечения образуют равные углы (вертикальные углы). Треугольники, образованные сторонами и диагоналями, равны по двум сторонам и углу между ними (СУС) или по трем сторонам (ССС), так как диагонали делят квадрат на четыре равных треугольника.
  • Вариант 3: На изображении два треугольника. У них равны две стороны и угол, противолежащий одной из этих сторон. Этот случай не является достаточным признаком равенства треугольников (например, может быть два разных треугольника с одинаковой стороной, углом и прилежащей к нему стороной, но разные по третьей стороне).
  • Вариант 4: Показаны два прямоугольных треугольника. У них равны по одному катету и гипотенузе. Это соответствует признаку равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе (первый признак равенства прямоугольных треугольников).

Вывод

Наиболее общими и однозначными признаками равенства треугольников, представленными на изображениях, являются:

  • Признак по двум сторонам и углу между ними (СУС), который явно виден на Варианте 1.
  • Признак по трем сторонам (ССС), который можно применить к треугольникам в Варианте 2, так как все стороны и диагонали равны.
  • Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе, который применяется к Варианту 4.

Вариант 3 не гарантирует равенство треугольников.

Ответ: Варианты 1, 2 и 4 демонстрируют достаточные основания для вывода о равенстве треугольников.