В каком случае наполненная до краёв кастрюля с кипятком остынет быстрее: когда её поставили на лёд или когда лёд положили на крышку кастрюли?

Кастрюля быстрее остынет, если лёд положить на её крышку.

В этом случае охлаждается верхний слой воды. Остывшая вода становится плотнее и опускается вниз, а тёплая вода поднимается вверх. Возникают конвекционные потоки, поэтому охлаждается вся вода. Если же кастрюлю поставить на лёд, холодная вода у дна будет опускаться, а тёплая подниматься, но охлаждение происходит менее эффективно из-за меньшей теплопроводности дна и стенок.

Ответ: быстрее — когда лёд положили на крышку кастрюли.