В данном задании представлено четыре слова с частицей "не". Необходимо определить, в каком случае "не" пишется раздельно. Раздельное написание "не" с разными частями речи регулируется определенными правилами. В частности, с деепричастиями "не" обычно пишется раздельно, за исключением тех случаев, когда слово без "не" не употребляется.
Анализ каждого варианта:
(не)годуя: "Не" с деепричастиями пишется раздельно, если деепричастие образовано от глагола, который сам по себе употребляется. "Годуя" (выражая негодование) — деепричастие от глагола "годовать" (выражать недовольство, негодовать). Соответственно, "не" пишется раздельно.
(не)доумевающий: "Не" с причастиями также пишется раздельно, если у причастия есть зависимые слова или если оно является кратким. В данном случае, "доумевающий" — это причастие, и хотя у него нет явно выраженных зависимых слов, оно образовано от глагола, который употребляется без "не". Таким образом, "не" пишется раздельно.
(не)спеша: "Не" с наречиями, оканчивающимися на -а и -о, пишется раздельно, если есть противопоставление с союзом "а" или если к наречию относятся слова, усиливающие отрицание (например, "вовсе не", "далеко не", "отнюдь не"). В данном случае, нет условий для слитного написания, поэтому "не" пишется раздельно.
(не)закрытое окно: Здесь "не" пишется раздельно с причастием, так как причастие имеет зависимое слово "окно".
На основании анализа:
Все варианты, кроме четвертого, допускают раздельное написание "не", но условие задания требует указать случай, где "не" пишется раздельно, что означает отсутствие условий для слитного написания.
В четвертом варианте, "(не)закрытое окно", "не" с причастием пишется раздельно, поскольку причастие имеет зависимое слово "окно".
Ответ: 4. (не)закрытое окно